Dosahujete hranice možností a neviete nájsť riešenie pre upevnenie konštrukcie?

Využite flexibilitu priekopníckej metódy návrhu SOFA v PROFIS Engineering na nájdenie riešenia.

1.0 Úvod

Zložitejšie riešenia dodatočne inštalovaných spojovacích prvkov, ktoré bezpečne spájajú oceľové prvky s betónom v čoraz zložitejších detailoch, môžu viesť k riešeniam presahujúcim bežné geometrické rozloženie špecifikované v národných a medzinárodných smerniciach pre navrhovanie upevňovacích prvkov, ako je STN EN 1992-4 [1]. Napríklad kotvenie primárneho oceľového nosník s betónovým stĺpom zaťaženým v šmyku, ako je na obr. 1, môže vyžadovať vyššiu úroveň flexibility pri odolávaní aplikovaným kombináciám statického a seizmického zaťaženia v porovnaní so súčasným rozsahom dostupných konštrukčných noriem. V tomto prípade sa inžinieri a projektanti sa môžu trápiť s hľadaním riešení, ktoré zabezpečia spoľahlivosť spojenia v rámci hraníc normy EN 1992-4.

Obr. 1:Primárny oceľový nosník podopierajúci plechobetónovú dosku, ktorý je nakotvený do betónového stĺpa

Tento článok hovorí o rozšírení ustanovení návrhu obsiahnutých v súčasnej norme STN EN 1992-4 v rámci „metódy Hilti SOFA“ (riešenia pre upevňovanie), ktorá umožňuje rozloženie šmyku za predný rad pre kotiev na overenie vylomenia okraja betónu pre statické a seizmické podmienky a v konečnom dôsledku poskytuje väčšiu flexibilitu návrhu pri zohľadnení počtu kotiev v skupine zaťažených šmykom v blízkosti jedného alebo viacerých okrajov betónu.

2.0 Konfigurácie kotiev a návrhové ustanovenia podľa STN EN 1992-4

Norma STN EN 1992-4 obsahuje ustanovenia o návrhu upevňovacích prvkov v betóne, ktoré odrážajú základné empirické dôkazy zohľadňujúce rôzne neistoty, ktoré zabezpečujú vysokú úroveň bezpečnosti, ale nemusia vždy viesť k realizovateľnému návrhu. Jedným z výsledkov je obmedzenie konfigurácií skupín kotiev v norme STN EN 1992-4, ktoré je znázornené na obr. 2. Hoci všetky tieto skupiny možno navrhnúť na ťah a/alebo šmyk, ak je najbližšia kotva v skupine umiestnená dostatočne ďaleko od okraja betónu (so vzdialenosťou od okraja 𝑐 ≥ max (10ℎ𝑒f; 60𝑑nom)) norma STN EN 1992-4 obmedzuje návrh špecifikovaných skupín kotiev na šmyk blízko okraja betónu, pokiaľ nie je medzikružie medzi kotvou a základovou doskou úplne odstránená zálievkou, zváraním (väčšinou použiteľné pre kotvy s liatou hlavou) alebo špeciálnymi prostriedkami, ako je napríklad výplňová sada Hilti.

 Obr. 2: Spojovacie prvky bez vzdialenosti od okraja pre všetky vzdialenosti od okraja a pre všetky smery zaťaženia a spojovacie prvky s vzdialenosťou od otvoru v súlade s tabuľkou 6.1 (STN EN 1992-4) vzdialené od okraja pre všetky smery zaťaženia a spojovacie prvky s vzdialenosťou od otvoru v súlade s tabuľkou 6.1 blízko okraja.

3.0 Usporiadanie kotiev a rozloženie statického šmykového zaťaženia

Tabuľka 3.1: Rozdiely medzi skupinami kotiev zaťaženými v šmyku blízko okraja s nevyplneným medzikružím a vyplneným medzikružím.

Tabuľka 3.1 znázorňuje rozdiely medzi skupinami kotiev s nevyplneným medzikružím a vyplneným medzikružím, keď sú umiestnené blízko okraja a zaťažené šmykom smerom k tomuto okraju. Dva faktory – medzikružie a vzdialenosť od okraja – určujú účinnosť jednotlivých kotiev pri odolávaní vylomeniu okraja, ktoré predstavuje polkužeľovitý betónový povrch. Pre skupinu kotiev zaťažených šmykom kolmo na okraj je šmyk rozdelený rovnomerne medzi rad kotiev najbližšie k okraju a vylomené teleso, ktoré je podľa normy STN EN 1992-4 odolné iba prednému radu kotiev. Tento konzervatívny predpoklad, že iba predný rad kotiev v skupine odoláva celému šmyku aplikovanému na základovú dosku, môže viesť k nerealizovateľným riešeniam. Ďalšie dva spôsoby porušenia – vylomenie ocele a betónu – zohľadňujú šmyk pôsobiaci na najvyššie zaťaženú kotvu v skupine a na celú skupinu.

4.0 Najmodernejší prístup k rozloženiu šmykového zaťaženia vo vláknitých prvkoch Bulletin 58

Prístup k návrhu upevnenia podľa normy STN EN 1992-4 založený na predpísanom rozložení kotiev je často nedostatočný a neuskutočniteľný, keď sú potrebné väčšie skupiny kotiev, napríklad pri upevnení oceľového stĺpa blízko okraja betónového základu. Za určitých okolností, v závislosti od parametrov, ako je vzdialenosť od okraja, rozostup kotiev, hrúbka betónového prvku a svetlosť otvoru, môže odlomenie okraja začať buď od kotiev najbližších alebo najvzdialenejších od okraja, čo si vyžaduje overenie všetkých kotiev.

Bulletin 58 [2], odsek 4.3.1.3, zahŕňa možnosť návrhu pre takéto prípady a umožňuje rovnomerné rozloženie šmykového namáhania kolmého na okraj za prvý rad rovnobežne s týmto okrajom, čo je podložené absenciou vyplneného medzikružia medzi základovou doskou a kotvou. V praxi to znamená overenie únosnosti vylamovacieho telesa potenciálne generovaného každým radom kotiev rovnobežne s okrajom, pretože riadiaca rovina porušenia nemusí byť vždy predný rad. Ilustráciu tohto efektu poskytuje obr. 3.

Obr. 3: Rozloženie šmykového zaťaženia kolmo na hranu a povrchy porušenia

Ako je znázornené na obr. 4, rovnaký princíp platí pre šmykové sily pôsobiace rovnobežne s hranou, pričom porušenie je overené pre všetky rady kolmé na túto hranu, čo prináša konzistenciu do princípu rozloženia šmykových síl.

Obr. 4: Rozloženie šmykového zaťaženia rovnobežne s hranou a povrchmi porušenia

Upozorňujeme, že použitie rovnakého prístupu s normálnou (nenulovou) svetlou vzdialenosťou otvoru môže viesť k nevyhovujúcemu návrhu a spôsobiť stratu únosnosti.

Hoci Bulletin 58 umožňuje rozloženie šmyku za predné rady pre vylomenie okraja, skupiny kotiev sú stále obmedzené na mriežku 3x3 bez vyplnenia medzikružia a na 2x2 s vyplneným medzikružím, pozri obrázok 4.3-1 v [2]. Usporiadanie kotiev nad 3x3 a nepravidelná konfigurácia, ako napríklad trojuholníková a kruhová, nie sú zahrnuté ani v norme STN EN 1992-4, ani v Bulletin 58.

5.0 Metóda SOFA pre rozmiestnenie kotiev a rozloženie šmyku pri statickom a seizmickom zaťažení

Metóda SOFA aplikuje ustanovenia Bulletin 58 pre rozloženie šmyku na všetky zúčastnené kotvy v troch radoch v skupine rovnobežnej a kolmej na okraj a rozširuje rozloženie, na ktoré sa vzťahuje. To umožňuje projektantovi modelovať rozloženie upevnenia zaťažené šmykom smerom k okraju, ktoré presahuje rozloženie predpísané v norme STN EN 1992-4 aj v Bulletin 58, s predpokladom, že medzi kotvou a základovou doskou nie je žiadna vôľa (medzikružie je vyplnené). Pre rôzne usporiadania kotiev je statické a seizmické rozloženie šmyku pre kotvy blízko okraja povolené v SOFA zachytené v tabuľke 5.1.

Tabuľka 5.1: Rozloženie šmykového zaťaženia pre kotvy blízko okraja pre statické a seizmické zaťaženie.

5.1 Väčšie rozloženia a vplyvy na rozloženie šmykového namáhania na riadok

Ako je uvedené v tabuľke 5.1, hoci prenos šmyku za predný rad kotiev je možný až do troch radov rovnobežných s okrajom, obrázok 4.3-1 v Bulletine 58 výslovne obmedzuje skupiny kotiev na obdĺžnikové rozloženie 3x3, čím sa počet kotiev na rad obmedzuje na tri.

Takéto obmedzujúce rozmiestnenie môže byť nedostatočné na upevnenie primárnych oceľových konštrukčných prvkov, ktoré zvyčajne odolávajú vysokým šmykovým silám. Rozšírenie rozmiestnenia metódou SOFA umožňuje projektantovi modelovať akékoľvek rozmiestnenie, pravidelné alebo nepravidelné.

Príklad vylomenia hrany za predným radom pre rozloženie kotiev 5x3 umiestnených blízko hrany bez vyplnenia medzikružia je znázornený na obr. 5, kde šmyková sila 𝑉ed pôsobí kolmo na hranu. Tu sa overuje vylomenie hrany na SOFA pre každý rad rovnobežne s každou hranou, pričom ako zjednodušenie je zobrazené iba vylomenie stredného radu.

Upozorňujeme, že metóda SOFA nevyžaduje rovnaký počet kotiev na rad.

Obr. 5: Rozloženie šmykového zaťaženia rovnobežne s hranou a povrchmi porušenia

5.2 Prístup SOFA pre nezarovnané kotvy

Pri ortogonálnych rozloženiach v návrhu môžu byť všetky kotvy dokonale zarovnané v rade, ale prevedenie na mieste nemusí byť vždy také „milimetrové“ presné, čo vedie k nadhodnoteniu odolnosti, ak by rovina porušenia mala začať od kotvy najbližšie k okraju. Rovina porušenia pre vylomenie okraja betónu však nevyžaduje dokonalé zarovnanie všetkých kotiev v rade a rovina porušenia môže zahŕňať aj iné kotvy, keď sa aktivujú v rámci definovaného virtuálneho „pásu“. Ako je znázornené na obr. 6, pás zahŕňa všetky kotvy v rámci štvrtiny maximálnej vzdialenosti medzi najbližšou a najvzdialenejšou kotvou v smere y (𝑠𝑦,𝑚ax) a x (𝑠y,𝑚ax), ak existuje susedná hrana.

Toto predlžuje teleso vylamovacieho otvoru a zároveň využíva najmenšiu vzdialenosť od okraja medzi všetkými kotvami v pásme, 𝑐𝑦,1, aby sa zvýšila odolnosť betónového okraja.

Upozorňujeme, že tento prístup platí iba za podmienok statického zaťaženia a bežný prístup podľa normy EN 1992-4, ktorý sa týka vylomenia okraja z kotvy najbližšie k okraju, platí pre seizmické podmienky, aj keď je svetlá výška otvoru nulová.

Obr. 6: Definícia „pásu“ vymedzeného červeným rámčekom, zobrazená pre jednu hranu

5.3 Overenie odolnosti betónu proti vylomeniu okraja podľa metódy SOFA

Zatiaľ čo overenie ocele a vylomenia pri statickom aj seizmickom zaťažení zostáva nezmenené, metóda SOFA overuje odolnosť každého radu voči vylomeniu okraja, 𝑉𝑅k,𝑐,𝑟ow 𝑖, s použitím ustanovení normy STN EN 1992-4 [1] s úpravami z Bulletinu 58 [2] na pokrytie väčších skupín kotiev.

Jediný rozdiel medzi týmito dvoma návrhovými ustanoveniami sa týka výpočtu pre 𝜓𝛼,𝑉, ktorý je presnejší pre väčšie skupiny v Bulletine 58, ako je znázornené na obr. 7.

Obr. 7: Ukážka parametra 𝜓𝛼,𝑉 v porovnaní Bulletin 58 a STN EN 1992-4

5.4 Možnosti návrhu v PROFIS Engineering

V Hilti PROFIS Engineering nájde inžinier možnosti na navrhovanie širokej škály upevňovacích prvkov uvedených v tomto článku podľa normy STN EN 1992-4, ETAG 001: Príloha C alebo metódy SOFA:

Obr. 8: Postup v programe Profis Engineering

Prispôsobenie rozložení je možné pomocou „2D editora“ a PROFIS poskytuje varovné hlásenie s možnosťou zmeny metódy na SOFA pri výbere alebo umiestnení kotiev v rozloženiach mimo limitov normy STN EN 1992-4.

6.0 Záver

Výsledkom rozsiahleho interného a externého výskumu v priebehu rokov je metóda SOFA, ktorá inžinierom ponúka väčšiu flexibilitu a umožňuje realizovateľné riešenia pri navrhovaní upevnení so zvýšenou zložitosťou za statických aj seizmických podmienok. Metóda SOFA, integrovaná do modulu Betón v systéme PROFIS Engineering, poskytuje projektantom:

• Prístup k návrhu upevnení, ktorý rozširuje limity normy EN 1992-4 pre rozmiestnenie kotiev nad 3x3.

• Vyššiu odolnosť voči porušeniu okraja betónu prenosom šmykového zaťaženia za rad kotiev najbližšie k okraju až do maximálne troch radov, s maximálne piatimi kotvami v každom rade.

• Použitie pomyselného „pásu“ na zjednotenie nezarovnaných kotiev v nepravidelnom rozmiestnení do radu, aby sa zvýšila odolnosť voči vylomeniu okraja.

Viac informácií nájdete v našej brožúre, ktorá podrobnejšie popisuje tento článok. Odkaz na brožúru: Beyond the edge with the Hilti Method for fastening design.

Pre návrh navštívte stránku https://profisengineering.hilti.com/

7.0 Použitá literatúra

[1]. EN 1992-4:2018: Eurocode 2 – Design of concrete structures – Part 4: Design of fastenings for use in concrete, Brussels: CEN, 2018. (SK verzia STN EN 1992-4)

[2]. fib bulletin 58: Design of anchorages in concrete, Lausanne: IFSC, 2011.

[3]. P. R. Grosser, Load-bearing behavior and design of anchorages subjected to shear and torsion loading in uncracked concrete, Germany: Institut für Werkstoffe im Bauwesen der Universität Stuttgart, 2012.